香农公式（香农三大定理）-名泰娱乐站

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香农公式

前提条件

①带宽受限、大定受加性高斯白噪声干扰的香农香农信道

②最佳信号分布：高斯分布

(信源熵最大，从而输入输出互信息量最大，公式即达到信道容量，大定根据公式易证明。香农香农)

理想信号载体(信道容量达到极限值)：高斯白噪声(带宽无限大，公式了解即可)

信号带宽W

信号功率S

噪声功率N

噪声功率谱密度N0

信道容量C=Wlog2(1＋S/N)=Wln(1＋S/N)/ln(2)

如果S/N＜＜1，大定那么ln(1＋S/N)=S/N

C=W×S/N/ln(2)

因为N=N0×W

所以C=W×S/(N0×W)/ln(2)=S/N0/ln(2)

用带宽换信噪比

带宽大的香农香农时候，信噪比小一点也可以

香农公式给出了信道容量（在带宽受限且受加性高斯白噪声干扰的公式信道中，信息无差错传输的大定最大速率）的计算方法

S是发送端的功率还是接收端的功率？

接收？

带宽增加，信道容量增加，但不会一直增加

当B→∞时，C=log2(e)*信噪比

香农定理在意外和概率的基础上对信息作出了一个非常普遍的定义。从他的方程中得出的重要讯息时，如果一个事件的概率是百分之五十，那么他恰好包含了一比特的信息。这可以推广到一个更见普遍的概念，即构成一件真正事务的任何东西，都能分解为一串适当大小的比特。

而另一个方程则集中于信道的性质，香农表明，在给定的媒介中每秒钟可以传输的比特数有一个极限，这个极限是由信道的带宽和噪声规定的。开发利用这一极限的最经济方法是通过数字化编码。

香浓的影响不只是局限与通信世界，这类方程的形式在以熵为标题的其他科学领域也可找到，以及可在标明一个物理系统中的无序度那里找到。用信息论来说，这可以用意外的程度来表示。

香农定理：香农定理则描述了有限带宽;有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽;信号噪声功率比之间的关系. 在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输率Rmax与信道带宽B，信噪比S/N关系为： Rmax=B*LOG⒉（1+S/N）在信号处理和信息理论的相关领域中。

通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，叫做香农定理。

非线性是把输入的各种视音频信号进行A/D(模/数)转换，采用数字压缩技术存入计算机硬盘中。非线性编辑没有采用磁带而是用硬盘作为存储介质，记录数字化的视音频信号，由于硬盘可以满足在1/25秒内任意一帧画面的随机读取和存储，从而实现视音频编辑的非线性。

非线性编辑系统将传统的电视节目后期制作系统中的切非线性视频编辑是对数字视频文件的编辑和处理，它与计算机处理其它数据文件一样，在微机的软件编辑环境中可以随时、随地、多次反复地编辑和处理。

计算最大信息传送速率C公式”：C=W log2(1+S/N)。式中：W是信道带宽（赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（瓦），N是信道内部的高斯噪声功率（瓦）。

信道容量与信道带宽成正比，同时还取决于系统信噪比以及编码技术种类。

扩展资料：

香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。

该定理还指出：如果RC，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。

可以严格地证明；在被高斯白噪声干扰的信道中，传送的最大信息速率C由下述公式确定：

C=W*log₂（1+S/N)（bit/s)

该式通常称为香农公式。C是码元速率的极限值，单位bit/s；W为信道带宽，单位Hz；S是信号功率（瓦），N是噪声功率（瓦）。

香农公式中的S/N是为信号与噪声的功率之比，为无量纲单位。如：S/N=1000（即，信号功率是噪声功率的1000倍）

但是，当讨论信噪比时，常以分贝（dB）为单位。公式如下：

SNR（信噪比，单位为dB)=10lg（S/N)

换算一下：

S/N=10^(SNR/10）

公式表明，信道带宽限制了比特率的增加，信道容量还取决于系统信噪比以及编码技术种类。

参考资料来源：百度百科-香农公式

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